Lý thuyết cơ bản và bài tập minh họa bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

I. Tóm tắt lý thuyết cơ bản:

❶. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cặp số là nghiệm của một hệ BPT bậc nhất hai ẩn khi đồng thời là nghiệm của tất cả các BPT trong hệ đó.

❷. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phằng tọa độ

Biểu diễn miền nghiệm của một hệ BPT bậc nhất hai ẩn:

Bước ➀: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình của hệ bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó.

Bước ➁ : Phần không bị gạch là miền nghiệm của hệ BPT.

❸. Áp dụng vào bài toán thực tiễn

Cho hệ BPT bậc nhất hai ẩn , y có miền nghiệm là miền đa giác
Khi đó: Giá trị lớn nhất (hay nhỏ nhất) của biểu thức , với là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác A đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó.

Phương pháp:

Bước ➀. Tìm miền đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Bước ➁ Tìm tọa độ các đỉnh

Bước ➂. Tính trong đó với

Bước ➃. Kết luận:

Giá trị lớn nhất

II. Phân dạng bài tập

Bài tập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 được phân thành 2 dạng sau:

Dạng ➊: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Cách giải:

Quy tắc tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bước ➀: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình một
Bước ➁: Lấy giao của các miền nghiệm của từng bất phương trình một.
Bước ➂: Kết luận.

Dạng ➋: Bài toán thực tế - tìm GTLN GTNN

Để tham khảo các tài liệu minh họa file word, bài tập vận dụng có lời giải của các dạng bài hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 kết nối tri thức, mời các bạn bấm vào nút dưới đây:

Chia sẻ