Lý thuyết cơ bản và bài tập minh họa bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

I.KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TẬP HỢP 1

➊. Tập hợp

· a Î S phần tử a thuộc vào tập hợp S

· a Ï S phần tử a không thuộc vào tập hợp

Cách xác định tập hợp

· Liệt kê các phần tử của nó.

· Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.

· Mô tả tập hợp: Dùng biểu đồ Ven

➋. Tập hợp rỗng

· Tập hợp rỗng kí hiệu là Æ, là tập hợp không chứa phần tử nào.

· A ≠ Æ Û $x: x Î A

➌. Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp T đều là phần tử của tập hợp S thì ta nói T là một tập hợp con (tập con) của S và ta viết là T S (đọc là T chứa trong S hoặc T là tập con của S.

Nhận xét:

· Từ định nghĩa trên, T là tập con của S nếu mệnh đề sau đúng: "x, xÎT => xÎS .

· Quy ước tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

➍. Hai tập hợp bằng nhau

Hai tập hợp S và T được gọi là hai tập hợp bằng nhau nếu mỗi phần tử của T cũng là phần tử của tập hợp S và ngược lại.

Kí hiệu S = T

Û "x (x Î S Û x Î T)

II.KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TẬP HỢP 2

➊. Mối quan hệ giữa các tập hợp số:

Tập hợp các số tự nhiên N = {0; 1; 2; 3; 4;...}.
Tập hợp các số nguyên gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm: Z = {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;...}.
Tập hợp các số hữu tỉ Q gồm các số viết được dưới dạng phân số , với a, b Z, b 0.
Số hữu tỉ còn được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Tập hợp các số thực R gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Mối quan hệ giữa các tập hợp số: NZQR.

❷. Các tập con thường dùng của

Một số tập con thường dùng của tập số thực

Khoảng

Đoạn

Nửa khoảng

III. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

➊. Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T, ký hiệu là ST.

❷. Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc T tập hợp gọi là hợp của hai tập hợp S và T, ký hiệu ST.

❸. Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S mà không thuộc tập hợp T , ký hiệu S\T.

❹. Nếu T là tập con của tập hợp S, thì S\T còn được gọi là Phần bù của T trong S. Ký hiệu là .

IV. PHÂN DẠNG BÀI TẬP

Dạng ➊: Xác định tập hợp

Dạng ➋: Tập hợp con

Dạng ❸: Hai tập hợp bằng nhau

Dạng ❹: Tìm giao của các tập hợp

Dạng ❺: Tìm hợp của các tập hợp

Dạng ❻: Tìm hiệu, phần bù các tập hợp

Để tham khảo các tài liệu minh họa file word, bài tập vận dụng có lời giải của các dạng bài tập tập hợp và các phép toán trên tập hợp toán 10 kết nối tri thức, mời các bạn bấm vào mục dưới đây:

Chia sẻ