Lý thuyết cơ bản và bài tập minh họa bài 1: Mệnh đề
I. Tóm tắt lý thuyết cơ bản:
Ghi nhớ !:
➊. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến:
·Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
·Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Chú ý :Những mệnh đề liên quan đến toán học được gọi là mệnh đề toán học.
➋. Phủ định mênh đề:
· Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là .
· đúng khi P sai.
· sai khi P đúng.
❸. Mềnh đề kéo theo:
·Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P => Q
·Mệnh đề P => Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”
·Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng Q sai.
Ta chỉ xét tính đúng, sai của mệnh đề P => Q khi P đúng.
·Khi đó, nếu Q đúng thì P => Q đúng, nếu Q sai thì P => Q sai.
·Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và có dạng P => Q. Khi đó P là giả thiết, Q là kết luận của định lí hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P.
❹. Mềnh đề đảo, mệnh đề tương đương:
·Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q
·Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
·Nếu cả hai mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.
·Kí hiệu P<=>Q đọc là P tương đương Q,P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q.
❺. Kí hiệu ∀ và ∃:
·Kí hiệu : đọc là với mọi hoặc với tất cả .
·Kí hiệu : đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một).
II. Phân dạng bài tập
Bài tập mệnh đề toán 10 được phân thành 5 dạng sau:
Dạng ➊: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến
Dạng ➋: Mệnh đề phủ định
Dạng ❸: Mệnh đề kéo theo
Dạng ❹: Mệnh đề đảo, Mệnh đề tương đương
Dạng ❺: Mệnh đề chứa kí hiệu tồn tại, với mọi
Để tham khảo các tài liệu minh họa file word, bài tập vận dụng có lời giải của các dạng bài tập mệnh đề toán 10 kết nối tri thức, mời các bạn bấm vào mục dưới đây:
