Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - có lời giải (dạy thêm, dạy kèm)

❶. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cặp số là nghiệm của một hệ BPT bậc nhất hai ẩn khi đồng thời là nghiệm của tất cả các BPT trong hệ đó.

❷. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phằng tọa độ
Biểu diễn miền nghiệm của một hệ BPT bậc nhất hai ẩn:
• Bước ➀: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình của hệ bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó.
• Bước ➁ : Phần không bị gạch là miền nghiệm của hệ BPT.
❸. Áp dụng vào bài toán thực tiễn
Cho hệ BPT bậc nhất hai ẩn , y có miền nghiệm là miền đa giác .
Khi đó: Giá trị lớn nhất (hay nhỏ nhất) của biể thức , với là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác A đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó.
Phương pháp
• Bước ➀. Tìm miền đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình.
• Bước ➁ Tìm tọa độ các đỉnh .
• Bước ➂. Tính trong đó với
• Bước ➃. Kết luận
Giá trị lớn nhất .
Giá trị lớn nhất .