Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - có lời giải(dạy thêm, dạy kèm)

❶. Quan hệ giữa hai đơn vị đo góc: độ và radian

và .
❷. Góc lượng giác và số đo của chúng
Cho hai tia . Nếu tia quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia đến trùng với tia thì ta nói: Tia quét một góc lương giác với tia đầu và tia cuối , kí hiệu là . Mỗi góc lượng giác gốc được xác định bởi tia đầu , tia cuối và số đo của góc đó.
Nếu một góc lượng giác có số đo (hay radian) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác đó có số đo dạng: (hay ), với là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của .
Hệ thức Chasles
Với ba tia tuỳ ý , ta có:
❸. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Trong mặt phẳng toạ độ đã được định hướng , lấy điểm . Đường tròn tâm , bán kính được gọi là đường tròn lượng giác gốc .
Định nghĩa: Với mỗi góc lượng giác , lấy điểm trên đường tròn lượng giác sao cho (Hình 1).

Giả sử có toạ độ . Ta có:

Chú ý: Dấu của các giá trị lượng giác của góc phụ thuộc vào vị trí điểm trên đường tròn lượng giác (Hình 2).