Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - có lời giải (dạy thêm, dạy kèm)

❶. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 x, y là bất phương trình có một trong các dạng: ax + by + c < 0; ax + by + c > 0; ax + by + c  0; ax + by + c  0, trong đó a, b, c là những số cho trước; a, b không đồng thời bằng 0 và x, là các ẩn.
 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm (x0, y0) sao cho
ax0 + by0 + c < 0 được gọi là miền nghiệm của bất phương trình
ax + by + c < 0.
❷.Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 Xét bất phương trình ax + by + c < 0. Mỗi cập số (x0; y0) thoả mãn ax0 + by0 + c < 0 được gọi là một nghiệm của bất phương trình đã cho.
❸. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
 Ta có thể biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
ax + by +c < 0 như sau:
Bước ➀: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng : ax + by + c = 0.
Bước ②: Lấy một điểm (x0; y0) không thuộc . Tính ax0 + by0 + c.
Bước ➂: Kết luận
Nếu ax0 + by0 + c < 0 thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) chứa điểm (x0; y0).
Nếu ax0 + by0 + c > 0 thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) không chứa điểm (x0, y0).
Chú ý: Đối với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c  0 (hoặc ax + by + c  0) thì miền nghiệm là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0 (hoặc ax + by + c > 0) kể cả bờ.