Bài 1.2_Tập hợp và các phép toán tập hợp_CTST_Lơi giải

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
1. Tập hợp và phần tử
- Mỗi tập hợp có các phần tử hoàn toàn xác định.
- Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu .
- Để chỉ là phần tử của tập hợp , ta viết ; ngược lại, ta viết .
- Người ta thường biểu thị tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tủ hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta có một số chú ý sau đây:
a) Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tuỳ ý.
b) Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần.
c) Nếu quy tắc xác định các phần tử đủ rõ thì người ta dùng “..." mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp.
2. Tập con và hai tập hợp bằng nhau
là tập con của nếu mọi phần tử của đều là phần tử của , kí hiệu .
Chú ý:
và với mọi tập hợp .
+ Nếu không phải là tập con của thì ta kí hiệu (đọc là không chía trong hoặc không chía ).
+ Nếu hoặc thì ta nói và có quan hệ bao hàm.
- Hai tập hợp và gọi là bằng nhau, kí hiệu , nếu và .