Bài 1.1_Mệnh Đề_CTST_Lời giải

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
- Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai.
Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng.
Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
- Mệnh đề chứa biến không phải là mệnh đề, nhưng khi thay biến bởi giá trị nào đó thì nó trở thành mệnh đề.
Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái in hoa đề kí hiệu mệnh đề.
2. Mệnh đề phủ định
Phủ định của mệnh đề là mệnh đề "Không phải ", kí hiệu . Mệnh đề đúng khi sai và sai khi đúng.
3. Mệnh đề kéo theo
- Mệnh đề "Nếu thì " được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu . Mệnh đề chỉ sai khi đúng và sai.
- Nếu mệnh đề đúng (định lí) thì ta nói:
là giả thiết, là kết luận của định lí;
là điều kiện đủ để có ;
là điều kiện cần để có .
Chú ý:
a) Mệnh đề còn được phát biểu là " kéo theo " hoặc "Từ suy ra ".
b) Để xét tính đúng sai của mệnh đề , ta chỉ cần xét trường hợp đúng. Khi đó, nếu đúng thì mệnh đề đúng, nếu sai thì mệnh đề sai.
4. Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương
- Mệnh đề đảo của mệnh đề kéo theo là mệnh đề .
Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
- Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng thì ta nói và là hai mệnh đề tương dương, kí hiệu là .